Persamaan Linear Satu Variabel

 

 

Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya.

Contoh :

Kalimat tertutup adalah kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya.

Contoh :

Persamaan Linear Satu variabel (PLSV) adalah persamaan yang hanya memiliki satu variabel dengan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 1. 

Contoh.

1. $x+5=9$

2. $8-p=5$

3. $y-3=10$

Selanjutnya untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel dapat digunakan cara-cara sebagai berikut.

1. Menambah kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang sama.

Contoh.

Tentukan penyelesaian dari $5x-6=9$ 

Jawab.

\(\begin{array}{rcl}5x-6&=&9\\5x-6+6&=&9+6  (\text{kedua ruas ditambah dengan 6})\\5x+0&=&15\\5x&=&15\\[6pt] \dfrac{5x}{5}&=&\dfrac{15}{5} (\text{bagi kedua ruas dengan 5})\\[7pt]x&=&3\end{array}\)

Jadi penyelesaian dari $5x-6=9$ adalah $3$

2. Mengurangi kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang sama.

Tentukan penyelesaian dari:

1. $x+5=12$

2. $24-2y=4y-12$

Jawab.

\(\begin{array}{rcl}1.\ x+5&=&12\\x+5-5&=&12-5 (\text{kedua ruas kurangi dengan 5})\\x+0&=&7\\x&=&7\end{array}\)

Jadi penyelesaian dari $x+5=12$ adalah $7$

\(\begin{array}{rcl}2.\ 24-2y&=&4y-12\\-2y-4y&=&-12-24\\-6y&=&-36\\\dfrac{-6y}{6}&=&\dfrac{-36}{6}\ (\text{kedua ruas dibagi dengan 6})\\-y&=&-36\\y&=&6\end{array}\)

Jadi penyelesaian dari $24-2y=4y-12$ adalah $y=6$

3. Mengali kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang sama.

Contoh.

Tentukan penyelesaian dari $\dfrac{20}{4}x=10$

Jawab.

\(\begin{array}{rcl}\dfrac{20}{4}x&=&10\\\dfrac{20}{4}x\times 4&=&10\times 4 (\text{kedua ruas dikali 4})\\[6pt]\dfrac{80}{4}x&=&40\\[6pt]20x&=&40\\[6pt]\dfrac{20x}{20}&=&\dfrac{40}{20} (\text{kedua ruas dibagi dengan 20})\\[6pt]x&=&2\end{array}\)

Jadi penyelesaian dari $\dfrac{20}{4}x=10$ adalah $2$

4. Membagi kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang sama.